Шаг в будущее золотое сечение презентация. Шаг в будущее

06.12.2023

УРОК МАТЕМАТИКИ 6 класс

09.04.2014

Что такое гармония?

ЕДИНСТВО

порядок

ГАРМОНИЯ

красота

математика

Тема урока:

Золотое сечение

Цели:

1. Познакомиться с понятием «золотое сечение».

2. Узнать, где оно применяется.

3. Научиться использовать его в практической деятельности.

Золотым сечением называют деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей.

АВ: АС = ВС: АВ

Это отношение приближённо равно 0,618 или.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ

Парфенон

Парфенон – один из самых величественных храмов

Древней Греции.

Отношение высоты здания к его длине равно 0,6!

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ

рисунок Леонардо Да Винчи

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ

схема к иконе А. Рублева "Троица"

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ

статуя Аполлона Бельведерского

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ

Справа – освещенный солнцем пригорок также делит картину по горизонтали по золотому сечению.

Мотивы золотого сечения просматриваются в картинах И.И. Шишкина.

Ярко освещенная

солнцем сосна

делит картину по

золотому сечению.

Убедитесь в этом

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Практическая работа

Измерьте отрезки АВ и АС
Вычислите АС:АВ
Измерьте отрезок СВ
Вычислите СВ:АС

АС:АВ≈0,6

СВ:АС≈0,6

АС:АВ=СВ:АС

Посмотрите вокруг и вы увидите множество примеров, подтверждающих это утверждение

РЕФЛЕКСИЯ:

Сегодня я узнал…..

Было интересно…..

Было трудно…

Теперь я могу……

Я научился……

У меня получилось…..

Урок дал мне для жизни….

Мне захотелось….

Я понял, что…..

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Найдите верную пропорцию и запишите буквы

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции.

С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

a: b = b: c или с: b = b: а.

Это отношение обозначают буквой ;

= 0,618 = 5/8

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Золотой прямоугольник обладает многими интересными свойствами. Если, например, от золотого прямоугольника АВС

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

В архитектуре

Скульпторы, архитекторы, художники использовали и используют золотое сечение в своих произведениях.

Notr Dame de Paris

На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа φ=0,618...

Одним из красивейших произведений

древнегреческой архитектуры является

Парфенон (V в. до н. э.).

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

В живописи

Мотивы золотого сечения просматриваются в картинах И.И. Шишкина.

Ярко освещенная

солнцем сосна

делит картину по

золотому сечению.

Справа – освещенный солнцем пригорок также делит картину по горизонтали по золотому сечению.

“Корабельная роща“

Посмотрим внимательно на картину "Джоконда". Композиция портрета построена на"золотых треугольниках".

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Флора и фауна, человек

При таком расположении листьев, как утверждают биологи, достигается максимальное восприятие солнечных лучей.

Убедитесь, что между третьей и первой парой вторая находится в месте «золотого сечения».

У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

Человеческого тела.

Измерьте размеры своей руки и убедитесь в правильности предыдущего высказывания

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

Гете называл спираль "кривой жизни". Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

12,3 см

Золотое сечение заложено в пропорциях

Научный форум молодых исследований

«Шаг в будущее – 12017»

Жайсанов Оспан Жасланович,

Россия, Тюменская область, Абатский район,

село Ощепково муниципальное автономное

общеобразовательное учреждение Ощепковская

средняя общеобразовательная школа, филиал

муниципального автономного

общеобразовательного учреждения

Абатская средняя общеобразовательная

школа №1, 6 класс

Научный руководитель:

Чудинович Анастасия Олеговна, учитель математики

муниципальное автономное общеобразовательное

учреждение Ощепковская средняя

общеобразовательная школа, филиал

муниципального автономного общеобразовательного

учреждения Абатская средняя

общеобразовательная школа №1.

2017 г.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ. УДИВИТЕЛЬНОЕ РЯДОМ.

Жайсанов Оспан Жасланович,

6 класс

Краткая аннотация.

Работа посвящена изучению «золотого сечения» Его исследование направлено на выявление закономерностей золотого сечения в математике, объектах архитектуры и параметрах строения человеческого лица.

Предположив, что «золотое сечение» является универсальной мировой константой, мы провели серию измерений и исследований, которые подтвердили, что оно широко используется в архитектуре и повсеместно наблюдается в строении человеческого лица.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ. УДИВИТЕЛЬНОЕ РЯДОМ.

Жайсанов Оспан Жасланович,

Россия, Тюменская область, Абатский район, село Ощепково

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Ощепковская средняя общеобразовательная школа, Филиал муниципального автономного общеобразовательного учреждения Абатская средняя общеобразовательная школа №1,

6 класс

Аннотация

Актуальность темы «Золотое сечение. Удивительное рядом.» бесспорна - человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Золотая пропорция замечательна тем, что в ней кроются удивительные математические закономерности, но самое главное считается то, что формы, основанные на золотом сечении, наиболее привлекательны с эстетической точки зрения и поэтому с давних пор используются художниками, дизайнерами, архитекторами и многими другими видами профессий.

Нас заинтересовала проблема проявления гармонии, красоты и пропорции в строении человеческого лица и объектах творения человека.

Целью исследования стало: найти «золотое сечение» в геометрических фигурах, строении человеческого лица, объектах архитектуры.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ. УДИВИТЕЛЬНОЕ РЯДОМ.

Жайсанов Оспан Жасланович,

Россия, Тюменская область, Абатский район, село Ощепково

6 класс

ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЯ

Темой исследования является «Золотое сечение. Удивительное рядом».

Объект исследования : «золотое сечение».

Предметы исследования : математика, пропорции человеческого лица, объекты архитектуры.

Методы исследования:

Работа с учебной и научно-популярной литературой, ресурсами сети Интернет.

Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.

Актуальность:

Окружающий нас мир многообразен. Все, наверное, обращали внимание, что мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность воспринимаются нами как безобразное и производят отталкивающее впечатление. А предметы и явления, которым свойственна мера, целесообразность и гармония воспринимаются как красивое и вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение.

Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?» – как сказал А.С. Пушкин.

Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.

Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке и природе.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи :

Изучить понятия «пропорция»; «золотое сечение».

Исследовать присутствие золотого сечения в окружающей жизни.

Изучить практическое применение этого понятия, провести эксперименты с элементами золотого сечения.

Научиться анализировать и делать выводы.

Нами была выдвинута гипотеза: если «золотая пропорция» универсальная мера математической красотой, то она встречается в окружающем нас мире.

В работе использовались следующие методы :

работа с учебной и научно-популярной литературой, ресурсами сети Интернет;

наблюдение;

сравнение;

анализ;

аналогия.

Практическая значимость состоит в том, что полученные результаты дают возможность информировать обучающихся на уроках математики, биологии, и кружковых занятиях по декоративно – прикладному искусству.

Этапы исследования

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ. УДИВИТЕЛЬНОЕ РЯДОМ.

Жайсанов Оспан Жасланович,

Россия, Тюменская область, Абатский район, село Ощепково

6 класс

Золотое сечение это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.

Что же такое золотое сечение?

Рассмотрим отрезок АВ.

А С В

Рис. 1. Деление отрезка в золотом сечении.

Его можно разделить точкой С на две части бесконечным множеством способов, но говорят что точка С производит золотое сечение отрезка АВ, если выполняется пропорция: длина меньшего отрезка так относится к длине большего, как больший отрезок относится к длине всего отрезка, т.е.

Если длину отрезка АВ обозначить через а , а длину отрезка АС – через х, то длина отрезка СВ будет а – х и пропорция (1) примет вид

(2)

(Отношение длины меньшего отрезка а – х к длине большего отрезка х равно отношению большего отрезка х к длине всего отрезка а ).

Так как отношения составляющие пропорцию равны, то найдём численное значение, например, отношения

По свойству пропорции: произведение средних членов равно произведению крайних членов. Равенство (2) перепишется в виде

Раскроем скобки и все слагаемые перенесём в левую часть:

Решаю получившееся квадратное уравнение относительно х

Так как, а – это длина отрезка, поэтому D > 0 , уравнение имеет 2 корня.

Напоминаю, что мы находим значение

Получилось два значения х , но х – это длина отрезка, т.е. число положительное.

Проверим, удовлетворяет ли этому условию? (не удовлетворяет условию, так как меньше нуля).

Удовлетворяет ли этому условию?

Значит,

Находим отношение

Вычисляю значение этого выражения с помощью микрокалькулятора с точностью до тысячных.

Следовательно, отношение длины меньшего отрезка к длине большего отрезка и отношение большего к длине всего отрезка равно 0,618 . Такое отношение и будет золотым. Полученное число обозначается буквой. Это первая буква в имени великого древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V в до н.э., который часто использовал золотое отношение в своих произведениях.

φ = ≈ 0,618.

Итак, мы узнал, что такое золотое сечение и как разделить произвольный отрезок в золотом отношении.

Золотой треугольник

А С

Рис. 2. Золотой треугольник

Золотым называется такой равнобедренный треугольник , основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении:

Золотой прямоугольник

Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине даёт число 0,618, называется золотым прямоугольником.

L M

K N

Рис. 3. Золотой прямоугольник

Золотое сечение в архитектуре

На уроке математики, при изучении темы «Пропорция» учитель познакомил нас с понятием «золотого сечения».

Оказывается, что множество архитектурных шедевров русского зодчества также построено по пропорции золотого сечения. Трудно найти человека, который бы не знал и не видел собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий; ему нет равных в нашей стране. Архитектурное убранство всего собора продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм.

Исследуя его, пришли к выводу о преобладании в нем ряда золотого сечения. (Приложение 1) За «целое» или 1 принята высота храма. Пропорции храма определяются восемью членами другого ряда золотого сечения: 1, φ, φ 2 , φ 3 , φ 4 , φ 5 , φ 6 , φ 7 .(φ=0,618) Многие из членов ряда неоднократно повторяются в пропорциях этого затейливого архитектурного сооружения, но всегда благодаря свойству золотого сечения, части сойдутся в целое, т.е. φ + φ 2=1, φ 2+ φ 3= φ и т.д. Таким образом, свойство золотого сечения делает эту геометрическую пропорцию единственной и неповторимой.

Я хочу стать архитектором и поэтому меня заинтересовал вопрос: Какое значение имеет Золотое сечение в эстетическом и художественном формообразовании? В каких архитектурных сооружениях старого и нового времени присутствует золотая пропорция? И я решил узнать, «А соответствует ли правилу золотого сечения церковь, построенная в нашем районе?»

Практическая часть

Золотое сечение в архитектуре.

Для того, чтобы ответить на мой вопрос мы с учителем отправились в Администрацию Абатского района в отдел архитектуры и строительства, где нам предоставили чертежи фасадов церкви апостолов Петра и Павла.

Рис. 4. Чертежи фасадов церкви апостолов Петра и Павла в селе Абатское.

Исследуем систему пропорций на разрезе храма. (Приложение 2, Приложение 3, Приложение 4)

Вычислим несколько значений ряда золотого сечения (φ=0,618) и попробуем найти такие отношения на разрезе церкви.

Таблица 1. Исследование системы пропорций на разрезе храма (Приложение 2).

Высота

OH, см

Высота

OP , см

5,2

8 ,4

0,634

Высота

SF, см

Высота

EF , см

2,2

3,5

0 ,628

Ширина

AB , см

Ширина

BC, см

3,9

7,1

0,577

Ширина

CD , см

Ширина

BC, см

7, 1

0,563

Таблица 2. Исследование системы пропорций на разрезе храма (Приложение 3).

Высота

AB , см

Высота

BC, см

Приближённые значения ряда золотого сечения

2,8

4,2

0,666

Высота

DE , см

Высота

EF, см

6,4

9,6

0,666

Вывод: здание церкви апостолов Петра и Павла в с. Абатское соответствует правилам «золотого сечения».

Но на этом я не остановился и решил продолжить исследования. Меня заинтересовал дом, которому более 100 лет (Приложение 5). Расчеты проводил следующим образом. Взял длину отрезка А B и разделил его на длину отрезка BC . И получил значение приближенно равное значению.

Аналогично длину отрезка ED разделил на длину отрезка BD и тоже получил значение близкое к значению.

По данным расчетам я убедился, что размеры данного дома соответствуют правилу золотого сечения.

Вывод: старый заброшенный дом в с. Ощепково построен по правилам «золотого сечения».

Так же я исследовал дом, в котором живу (Приложение 6). Используя данную технику вычисления, я определил, что отношение высоты крыши к высоте дома не равно числу

Отношение высоты дома к его ширине так же не соответствует золотому сечению

Вывод: мой дом построен не по правилам «золотого сечения».

Я предлагаю вам посмотреть на здание школы, в которой я учусь. Исследуя его архитектурные особенности я установил, что правило золотого сечения при строительстве соблюдалось частично. Отношение ширины правой части здания к левой равно

что практически соответствует правилу золотого сечения. Отношение высоты крыши к высоте здания

Из расчетов видно, что отношение отрезков значительно отличается от числа.

Поэтому мы можем сделать вывод. Что школа построена с частичным соблюдением правил золотого сечения.

Золотое сечение в параметрах человеческого лица.

Изучая теорию золотого сечения я узнал, что оно наблюдается не только в математике и архитектуре но и в пропорциях человеческого лица. И я в этом решил убедиться на практике. Я исследовал параметры лиц моих одноклассников (Приложение 7). Результаты измерений приведены в таблице.

Таблица 3. Итоги расчета «золотой пропорции» лиц учеников 6 класса

Длина

а (см)

Ширина

в (см)

Отношение

а/в

Соответствие числу φ

Алякин Роман

1,5

2,4

0,625

да

Антонцева Варвара

1,4

2,2

0,636

да

Белов Евгений

1,4

1,9

0,736

нет

Богомяко Вячеслав

1,5

2,2

0,681

нет

Бондарук Карина

1,4

2,2

0,636

да

Головин Александр

1,6

2,5

0,64

да

Жайсанов Оспан

1,5

2,4

0,625

да

Засухин Никита

1,5

2,2

0,681

нет

Кислов Виталий

1,5

2,4

0,625

да

Ковалев Павел

1,4

2,2

0,636

да

Колупаева Софья

1,4

2,1

0, 666

да

Кочеров Иван

1,45

2,3

0,630

да

Лукьянов Александр

1,6

2,5

0,640

да

Привалов Павел

1,6

2,4

0,666

да

Сильнягин Роберт

1,4

2,1

0, 666

да

Товмосян Тамара

1,3

2,15

0,604

да

Чудинович А.О.

1,8

2,6

0,692

нет

У 76 % учащихся моего класса пропорции лица соответствуют пропорциям «золотого сечения»

Вывод.

Таким образом, я достиг поставленной перед собой цели. Я понял, что красота мира подчиняется математическим законам, в том числе принципу «золотого сечения». Эта пропорция играет важную роль в окружающем мире, она связана с понятием гармонии, используется в архитектуре. Золотое сечение продолжает удивлять и современное поколение и наверняка таит в себе ещё много загадок .

Результатом исследования стало:

выявление золотых пропорций в архитектуре церкви апостолов Петра и Павла в селе Абатское;

выявление золотых пропорций в архитектуре старого заброшенного дома в селе Ощепково;

выявление частичного соблюдения золотых пропорций в архитектуре моей школы в селе Ощепково;

выявление отсутствия золотых пропорций в архитектуре моего дома;

установлено что параметры лиц 76 % учащихся моего класса соответствуют правилу золотого сечения.

Список литературы и Интернет – ресурсов

А. В. Волошинов. Пифагор.- М: Просвещение, 1993 г.

Приложение 2 .

Приложение 3 Церков апостолов Петра и Павла в селе Абатское.

Приложение 4. Церков апостолов Петра и Павла в селе Абатское.

Приложение 5. Старый дом в с. Ощепково

Приложение 6. Современный дом в с. Ощепково

Приложение 7. Ощепковская СОШ

Сечения. Кесарево сечение. Золотое сечение. Тетраэдр, сечение тетраэдра. Золотое сечение -. Тетраэдр и его сечения плоскостью. Задачи на построение сечений. Построение сечений многогранников. Построение сечения многогранников. Сечение многогранников. Правило золотого сечения. Построение сечений. Построение сечений многогранника.

Виды, разрезы, сечения. По теме: «Золотое сечение». Золотое сечение в природе. Золотое сечение в живописи. Золотое сечение в геометрии. Числа Фибоначчи и золотое сечение. Построение сечения многогранника плоскостью. Методы построения сечений. Презентация на тему: Золотое сечение. Презентация по теме «Золотое сечение». Сечения куба и тетраэдра.

Золотое сечение вокруг нас. Кесарево сечение в современном акушерстве. Золотое сечение в растениях. Золотое сечение – красота и гармония. Исследовательская работа «Золотое сечение». Исследовательская работа по математике Золотое сечение. Проект «Золотое сечение» в математике. Возникновение золотого сечения. Золотое сечение и архитектура Москвы.

«Золотое сечение» - математический язык красоты. Понятие о сечении многогранника. 9 класс геометрия «Золотое сечение». Золотое сечение и его применение в музыке. Построение сечений многогранников на основе аксиоматики. Решение задач на построение сечений в многогранниках. «Золотое» сечение в архитектуре русских храмов.

Формирование сечений и расчет их геометрических характристик. Как сделать в 2007 пошагово. Для 6 класса загадки числа фибоначчи. Сечения и разрезы (урок-соревнование). Сечение. Многогранников и тел вращения.

1 слайд

Презентация. На тему: «Золотое сечение и применение золотого сечения в жизни. Автор работы: Полянских Александр ученик 10 «б» класса. С.Сюмси. СОШ. 2008г.

2 слайд

Цель работы: 1.Изучить тему «золотая пропорция». 2.Рассмотреть связанные с нею отношения. 3.Познакомиться с «золотой пропорцией» в природе

3 слайд

Методы изучения: 1.Знакомство с литературой в которой описывается золотое сечение. 2.Изучение разнообразия применения золотого сечения, путем рассматривания объектов реальной действительности.

4 слайд

Введение. «…Геометрия владеет двумя сокровищами- теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе с драгоценным камнем…» Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть вызван жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма в основе которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствуют наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из двух частей, части равной величины находятся в равном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

5 слайд

Золотое сечение. Ещё в эпоху Возрождения художники открыли,что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом не важно какой формат имеет картина- горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Данное открытие у художников того времени получило название «Золотое сечение» картины. Поэтому чтобы привлечь внимание к главному элементу картины, необходимо совместить этот элемент со зрительным центром. В математике пропорцией называют равенство двух отношений a: b= c: d . Отрезок прямой AB можно разделить на две равные части следующим образом- AB: AC=AB: BC на две неравные части в любом отношении. Таким образом последнее отношение это и есть золотое деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

6 слайд

Золотое сечение- такое пропорциональное деление отрезка на равные части, при котором весь отрезок так относиться к большей части как самая большая часть относиться к меньшей или меньший отрезок так относиться, как больший ко всему a: b = b: c или c: b = b: a

7 слайд

Чему же равно золотое сечение? Если высоту картины взять за 1 ,а расстояние от верхнего края до линии горизонта обозначить за x то по условию золотого сечения (отношение высоты картины к расстоянию от верхнего края до линии горизонта равно отношению расстояния от верхнего края до горизонта к расстоянию от линии горизонта до нижнего края) получаем 1: x = x: (1: x) , преобразовав это уравнение получаем что x = 0,62 (или часто это число обозначают буквой φ).

8 слайд

Золотое сечение в живописи. После того как мы рассмотрели что такое золотое сечение то теперь рассмотрим где же оно применяется в жизни. На знаменитой картине И.И.Шишкина «Сосновая роща» с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освященная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны освященный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от сосны находиться множество сосен- при желании можно с успехом продолжать деление картины по золотому сечению и дальше.

9 слайд

Золотые пропорции в строении молекулы ДНК. Все сведения о физиологических особенностях живых существ хранятся в микроскопической молекуле ДНК, строение которой так же содержит в себе закон золотой пропорции. Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрем (1 ангстрем- одна стомиллионная доля сантиметра). Так вот 21 и 34- цифры, следующие друг за другом в последовательности Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618. Золотое сечение в строении растений. Рассмотрим расположение семечек в корзине подсолнуха. Они выстраиваются вдоль спиралей которые закручиваются как слева на право так и справа налево.В одну сторону у среднего подсолнуха закручено 13 спиралей, а в другую -21.Отношение 13/21=0,62. Похожее спиральное расположение наблюдается у чешуек сосновых шишек или ячеек ананаса. По золотой спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков, некоторые пауки закручивают паутину по золотым спиралям. Рога архаров закручены по золотым спиралям.

10 слайд

Золотое сечение в строении снежинок. Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов, микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом. Однако снежинки, так же представляющие собой водные кристаллы, вполне доступные нашему взору. Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках так же всегда построены по совершенной формуле золотого сечения. Золотые пропорции в космическом пространстве Во Вселенной все известные человечеству галактики и все тела которые в них существуют в виде спирали, соответствуют формуле золотого сечения.

11 слайд

Золотой треугольник. На уроках геометрии мы изучали равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, оказывается еще существует так называемый треугольник. Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении. AC/AB=0,62. B A C

12 слайд

Золотой прямоугольник Прямоугольник стороны которого находятся в золотом отношении т.е. отношение длины к ширине даёт число 0,62; называется золотым прямоугольником. KL/KN=0,62 L M K N

13 слайд

Золотое сечение в растительном мире. Одним из первых проявлений золотого сечения в природе подметил разносторонний наблюдатель Иоганн Кеплер (1571-1630). Приведем один из сравнительно недавних установленных фактов. В 1850 г. Немецкий ученый А.Цейзинг открыл так называемый закон углов, согласно которому средняя величина углового отклонения ветки растения равна примерно 138° Представим себе что две соседние ветки растения исходят из одной точки(на самом деле это не так: в реальности ветки располагаются выше или ниже друг друга). Обозначим одну из них через OA , другую через OB. Угол между лучами ветки обозначим через α, а другой дополняющий его до 360°,- через β.Составим золотую пропорцию деления полного угла, считая что β- большая часть вершины: 360/β=β/360-β.

14 слайд

После преобразования получаем что β=222,48° α=360°-222,48°=138° Таким образом величина среднего углового отклонения ветки соответствует меньшей из двух частей, на которые делится полный угол при золотом сечении, т.е. α/β=φ или 0,62

15 слайд

Пентаграмма. Замечательный пример «золотого сечения» представляет пентаграмма- правильный невыпуклый пятиугольник, она же правильный звездчатый пятиугольник, или правильная пятиугольная звезда она известна узнаваема и известна нам с детства. Форму пятиконечной звезды имеют многие морские цветы, морские звезды, и ежи, вирусы, и т.д.Человеческое тело можно рассматривать как пятилучевую фигуру, где лучами служат голова, руки и ноги. Первые упоминания о пентаграмме относятся к Древней Греции. В переводе с греческого пентаграмма означает пять линий. В эллинском мире наука и искусство развивались в так называемых философских школах. Одной из самых интересных была школа Пифагора, а отличительным знаком её членов была пентаграмма. Конечно пифагорейцы не зря выбрали пентаграмму. Они считали, что этот многоугольник обладает многими мистическими свойствами.

17 слайд

Золотое сечение в пропорциях человеческого тела. Человек- венец творения природы... Установлено что золотые отношения можно можно найти в пропорциях человеческого тела. Оказывается что у большинства людей, верхняя точка уха на рисунке – это точка B, делит высоту головы вместе с шеей, т.е. отрезок AC, в золотом отношении. Нижняя точка уха, точка D,делит в золотом отношении расстояние BC, т.е. расстояние от верхней части уха до основания шеи. Подбородок делит расстояние от нижней точки уха до основания шеи в золотом отношении, т.е. точка E делит в золотом отношении отрезок DC.

18 слайд

Золотое сечение в строении Земли. В красивом (гармоничном) сочетании звуков заложена «золотая» пропорция(звукоряд Пифагора). По закону золотого сечения построена Солнечная система. Пятиконечную симметрию имеет планета Земля, кора которой выложена из пятиугольных плит. Есть основание думать что, весь мир построен по принципу золотой пропорции. В этом смысле Вселенная в целом является грандиозным живы организмом, подобие с которым дает на право самими называться живыми организмами.

19 слайд

Литература 1.Энциклопедичкский словарь юного математика- М.: Педагогика,1989 г. 2 Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика.- М.: АСТ 1997 г. 3. Депман, И.Я.Виленкин, За страницами учебника математики- М.: Просвещение,1989 г. 4. Васютинский,Н.Н. Золотая пропорция.- М.: Молода гвардия, 1990 г. 5. Информация из интернета.

Последние статьи

2024-05-03 04:48:35
Потребительское общество - что это такое?
2024-05-02 04:39:35
Бизнес-информатика кем работать после получения диплома?
2024-05-01 04:49:14
Пульт управления реактором